Método De Sustitución e Igualacion

Método De Sustitución e Igualacion

El método de igualación consiste en una pequeña variante del antes visto de sustitución. Para resolver un sistema de ecuaciones por este método hay que despejar una incógnita, la misma, en las dos ecuaciones e igualar el resultado de ambos despejes, con lo que se obtiene una ecuación de primer grado. 

Método De Sustitución

En una cafetería Sara compra 2  buñuelos y 3 gaseosas con 5.900$, y Alejandra compra 4 buñuelos y 2 gaseosas por 8.200$ ¿ cuanto cuesta cada producto?

Defino Mis Variables:

B: El costo de un buñuelo.

G: El costo de una gaseosa.

2b + 3g = 5900          1

4b + 2g = 8200          2

Hacemos metodos de sutitucion.

Despejo la variable G en 1

3g = 5900 - 2b

  g = 5900 - 2b / 3            3

Reemplazo 3 en 2

4b + 2 ( 5900 - 2b / 3 )  =  8200

4b / 1 + 11800 - 4b / 3 = 8200

12b + 11800 - 4b / 3 = 8200

12b + 11800 - 4b = 3(8200)

8b + 11800 = 24.600

8b + 24.600 - 11800

8b = 12800

b = 12800 / 8   =>   b = 1600

G = 5900 - 2b / 3

Reemplazo b = 1600 en 3

G = 5900 - 2 (1600)

G = 5900 - 3200 / 3 = 2700 /3 = 900

Método De Igualación

2b + 3g = 5900       1

4b + 2g = 8200       2

Despejamos G en ambas ecuaciones

En 1 = g = 5900 - 2b / 3              3

En 2 = 2g = 8200 - 4b                 4

     g = 8200 - 4b /2

Se igualan 3 y 4

5900 - 2b / 3 = 8200 - 4b /2

2(5900 - 2b) = 3(8200 - 4b)

11800 - 4b = 24600 - 12b 

-4b + 12b = 24600 - 111800 

           8b =  12800

             b =   12800 /8     =      b = 1600 

Reemplazo b = 1600 En 3

G = 5900 - 2 (1600) / 3

G = 5900 - 3200 / 3     =     G = 2700 / 3  =  G = 900